Выберите один вариант ответа: Проект «Заря» стоимостью 180 млн руб. в течение 7 лет будет обеспечивать ежегодный доход 35 млн руб. и положительную величину чистой приведенной стоимости (NPV). При каком значении ставки дисконтирования это произойдет?

Для решения этой задачи необходимо рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV) для каждой из предложенных ставок дисконтирования и определить, при какой ставке NPV будет положительной. Формула для расчета NPV: $$NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - IV$$ где: * $$NPV$$ - чистая приведенная стоимость * $$CF_t$$ - денежный поток в период времени t * $$r$$ - ставка дисконтирования * $$n$$ - количество периодов * $$IV$$ - первоначальные инвестиции В нашем случае: * $$IV = 180$$ млн руб. * $$CF_t = 35$$ млн руб. (для каждого года) * $$n = 7$$ лет Рассмотрим каждую ставку дисконтирования: 1. Ставка дисконтирования 10%: $$NPV_{10\%} = \sum_{t=1}^{7} \frac{35}{(1 + 0.10)^t} - 180$$ $$NPV_{10\%} = 35 \cdot \frac{1 - (1 + 0.10)^{-7}}{0.10} - 180$$ $$NPV_{10\%} \approx 35 \cdot 4.868 - 180$$ $$NPV_{10\%} \approx 170.38 - 180$$ $$NPV_{10\%} \approx -9.62 \text{ млн руб.}$$ NPV отрицательный. 2. Ставка дисконтирования 9%: $$NPV_{9\%} = \sum_{t=1}^{7} \frac{35}{(1 + 0.09)^t} - 180$$ $$NPV_{9\%} = 35 \cdot \frac{1 - (1 + 0.09)^{-7}}{0.09} - 180$$ $$NPV_{9\%} \approx 35 \cdot 5.033 - 180$$ $$NPV_{9\%} \approx 176.16 - 180$$ $$NPV_{9\%} \approx -3.84 \text{ млн руб.}$$ NPV отрицательный. 3. Ставка дисконтирования 8%: $$NPV_{8\%} = \sum_{t=1}^{7} \frac{35}{(1 + 0.08)^t} - 180$$ $$NPV_{8\%} = 35 \cdot \frac{1 - (1 + 0.08)^{-7}}{0.08} - 180$$ $$NPV_{8\%} \approx 35 \cdot 5.206 - 180$$ $$NPV_{8\%} \approx 182.21 - 180$$ $$NPV_{8\%} \approx 2.21 \text{ млн руб.}$$ NPV положительный. Таким образом, положительная величина чистой приведенной стоимости (NPV) достигается при ставке дисконтирования 8%. Ответ: При значении ставки дисконтирования 8%