Выберите один из нескольких вариантов Разложите на множители: 16m 2 - n 6

Решение:

Задание состоит в разложении на множители выражения \( 16m^2 - n^6 \). Это выражение является разностью квадратов, так как \( 16m^2 = (4m)^2 \) и \( n^6 = (n^3)^2 \).

Используем формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

В нашем случае \( a = 4m \) и \( b = n^3 \).

Применяя формулу, получаем:

\[ 16m^2 - n^6 = (4m)^2 - (n^3)^2 = (4m - n^3)(4m + n^3) \]

Среди предложенных вариантов:

• (n 3 + 8m)(n 3 - 8m)
• (4m + n 3)(4m - n 3)
• (8m + n 3)(8m - n 3)
• (8m + n)(8m - n)

Правильный вариант — второй.

Ответ: (4m + n 3)(4m - n 3).