Выберите один из нескольких вариантов Представьте в виде многочлена выражение (25+ a²)(a+5) (a-5).

Решение:

Для упрощения выражения сначала раскроем скобки \( (a+5)(a-5) \), используя формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

\( (a+5)(a-5) = a^2 - 5^2 = a^2 - 25 \)

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( (25+a^2)(a^2-25) \)

Это также формула разности квадратов, где \( a \) заменено на \( a^2 \) и \( b \) заменено на \( 25 \).

\( (a^2)^2 - 25^2 = a^4 - 625 \)

Таким образом, исходное выражение равно \( a^4 - 625 \).

Среди предложенных вариантов, правильным является \( a^4 - 625 \).

Ответ: a⁴ - 625