В предложении «Звали его Жилин» местоимение «его» является дополнением, выраженным личным местоимением. Оно отвечает на вопрос «кого?».
В предложении «Пришло раз ему письмо из дома» местоимение «ему» также является дополнением, выраженным личным местоимением. Оно отвечает на вопрос «кому?».
Следовательно, оба местоимения «его» и «ему» являются дополнениями, выраженными личными местоимениями.
Ответ: его, ему