Выберите один из нескольких вариантов: Сравните \( \frac{1}{100} \) от 1 м² и \( \frac{4}{5} \) от 2 дм².

Решение:

Сначала приведём единицы измерения к одному виду. Будем использовать квадратные метры (м²).

1. Первое значение: \( \frac{1}{100} \) от 1 м² = \( \frac{1}{100} \times 1 \text{ м}^2 = 0.01 \text{ м}^2 \)
2. Второе значение: \( \frac{4}{5} \) от 2 дм².
   Вспомним, что 1 м = 10 дм, значит 1 м² = 100 дм².
   Следовательно, 1 дм² = \( \frac{1}{100} \) м².
   Тогда \( \frac{4}{5} \) от 2 дм² = \( \frac{4}{5} \times 2 \text{ дм}^2 = \frac{8}{5} \text{ дм}^2 = 1.6 \text{ дм}^2 \).
   Переведём в квадратные метры: \( 1.6 \text{ дм}^2 = 1.6 \times \frac{1}{100} \text{ м}^2 = 0.016 \text{ м}^2 \).
3. Сравнение: Теперь сравним полученные значения в м²: \( 0.01 \text{ м}^2 \) и \( 0.016 \text{ м}^2 \).
4. Очевидно, что \( 0.01 < 0.016 \).

Следовательно, \( \frac{1}{100} \) от 1 м² < \( \frac{4}{5} \) от 2 дм².

Ответ: <