Выберите номера верных утверждений. 1) Вертикальные углы равны. 2) Смежные углы всегда равны. 3) Существует треугольник со сторонами 10 см, 3 см и 5 см. 4) Углы при основании равнобедренного треугольника равны. 5) Сумма углов треугольника равна 180°.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Вертикальные углы равны. — Верное утверждение.
2. Смежные углы всегда равны. — Неверное утверждение. Смежные углы в сумме дают 180°, но не всегда равны друг другу (равны только если оба по 90°).
3. Существует треугольник со сторонами 10 см, 3 см и 5 см. — Неверное утверждение. По неравенству треугольника, сумма двух сторон должна быть больше третьей: \( 3 + 5 = 8 \), что меньше 10.
4. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. — Верное утверждение.
5. Сумма углов треугольника равна 180°. — Верное утверждение.

Ответ: 1, 4, 5.