Выберите наименьшую разность.

Решение:

Чтобы найти наименьшую разность, вычислим каждую из них:

1. \( 8 - 3\frac{3}{4} \)
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \).
• Вычтем: \( 8 - \frac{15}{4} = \frac{8 \times 4}{4} - \frac{15}{4} = \frac{32 - 15}{4} = \frac{17}{4} \).
• Переведем в смешанное число: \( \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4} \).
2. \( 9 - 4\frac{3}{8} \)
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 4\frac{3}{8} = \frac{4 \times 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8} \).
• Вычтем: \( 9 - \frac{35}{8} = \frac{9 \times 8}{8} - \frac{35}{8} = \frac{72 - 35}{8} = \frac{37}{8} \).
• Переведем в смешанное число: \( \frac{37}{8} = 4\frac{5}{8} \).
3. \( 7 - 1\frac{25}{26} \)
• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{25}{26} = \frac{1 \times 26 + 25}{26} = \frac{26 + 25}{26} = \frac{51}{26} \).
• Вычтем: \( 7 - \frac{51}{26} = \frac{7 \times 26}{26} - \frac{51}{26} = \frac{182 - 51}{26} = \frac{131}{26} \).
• Переведем в смешанное число: \( \frac{131}{26} = 5\frac{1}{26} \).
4. \( 5 - \frac{5}{8} \)
• Вычтем: \( 5 - \frac{5}{8} = \frac{5 \times 8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{40 - 5}{8} = \frac{35}{8} \).
• Переведем в смешанное число: \( \frac{35}{8} = 4\frac{3}{8} \).

Сравним полученные разности:

• \( 4\frac{1}{4} = 4\frac{2}{8} \)
• \( 4\frac{5}{8} \)
• \( 5\frac{1}{26} \)
• \( 4\frac{3}{8} \)

Наименьшей является разность \( 4\frac{1}{4} \), так как \( 4\frac{1}{4} < 4\frac{3}{8} < 4\frac{5}{8} < 5\frac{1}{26} \).

Ответ: 8 - 3⅖