Выберите наибольшее из чисел: А616, 2528, 101011002. В ответе запишите выбранное число в десятичной системе счисления.

Решение:

Для сравнения чисел, приведём их к десятичной системе счисления:

1. 
   
   Шестнадцатеричное число \( \text{A6}_{16} \):
   
   
   \( \text{A6}_{16} = 10 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 160 + 6 = 166_{10} \)
   
   
2. 
   
   Восьмеричное число \( 252_8 \):
   
   
   \( 252_8 = 2 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 128 + 40 + 2 = 170_{10} \)
   
   
3. 
   
   Двоичное число \( 10101100_2 \):
   
   
   \( 10101100_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \)
   
   
   \( = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 172_{10} \)
   
   

Сравниваем полученные десятичные числа: \( 166_{10} \), \( 170_{10} \), \( 172_{10} \).

Наибольшее число — \( 172_{10} \), что соответствует двоичному числу \( 10101100_2 \).

Ответ: 172