Выберите множество значений функции \(y=\sin x\), если \(x\in\left[\frac{2\pi}{3};\frac{3\pi}{2}\right]\). Варианты: \(\left[-1;\frac{\sqrt3}{2}\right]\); \(\left[-\frac{\sqrt3}{2};\frac{\sqrt3}{2}\right]\); \([-1;1]\); \(\left[-\frac{\sqrt3}{2};-1\right]\).

На отрезке от \(\frac{2\pi}{3}\) до \(\frac{3\pi}{2}\) синус убывает: его значение на левом конце равно \(\sin\frac{2\pi}{3}=\frac{\sqrt3}{2}\), а на правом конце — \(\sin\frac{3\pi}{2}=-1\).

Следовательно, множество значений функции — \(\left[-1;\frac{\sqrt3}{2}\right]\). Это первый вариант.

Ответ: \(\left[-1;\frac{\sqrt3}{2}\right]\).