4. Выберите, какие свойства квадратного корня записаны правильно. Выберите один или несколько вариантов ответа.

Выберем правильные варианты ответа:

1. $$\sqrt{a^2} = |a|$$
2. $$\sqrt{a^2} = a \text{ при } a \geq 0$$
3. $$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \text{ при } a \geq 0, b > 0$$

Первое свойство: корень квадратный из квадрата числа равен модулю этого числа. Это верно, так как корень всегда неотрицателен, а модуль обеспечивает неотрицательность результата.

Второе свойство: корень квадратный из квадрата числа равен самому числу только в том случае, когда число неотрицательно.

Третье свойство: произведение квадратных корней равно квадратному корню из произведения при неотрицательных значениях подкоренных выражений. Это верно.

Четвертое свойство: корень из частного равен частному корней при неотрицательном делимом и положительном делителе.

Пятое свойство: корень из суммы не равен сумме корней. Это неверно.

Ответ: Первые три варианта.