Выберите формулу, чтобы разложить на множители: 3x² + 6xy + 3y² = 3 ⋅ (x² + 2xy + y²) при a=, b=

Решение:

Задание предлагает выбрать формулу для разложения на множители выражения $$3x^2 + 6xy + 3y^2$$. Сначала вынесем общий множитель $$3$$ за скобки:

$$3x^2 + 6xy + 3y^2 = 3(x^2 + 2xy + y^2)$$.

Теперь нужно выбрать формулу, которая соответствует выражению $$x^2 + 2xy + y^2$$. Это формула квадрата суммы:

$$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$$.

В нашем случае $$a=x$$ и $$b=y$$. Таким образом, $$x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2$$.

Полное разложение будет выглядеть так: $$3x^2 + 6xy + 3y^2 = 3(x+y)^2$$.

Среди предложенных вариантов, формула $$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$$ является верной для выражения в скобках.

Ответ: $$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$$