Выбери верный ответ для выражения ctg 315°:

Для решения данного задания необходимо вспомнить определение котангенса, а также значения котангенса для углов, кратных 30 и 45 градусам.

Котангенсом угла α называется отношение косинуса угла α к синусу угла α: $$ctg \alpha = \frac{cos \alpha}{sin \alpha}$$.

Угол 315° находится в IV четверти, где косинус положителен, а синус отрицателен. Следовательно, котангенс будет отрицательным. Угол 315° можно представить как 360° - 45°.

$$ctg 315° = ctg (360° - 45°) = ctg (-45°) = -ctg 45°$$.

Известно, что $$ctg 45° = 1$$, следовательно, $$ctg 315° = -1$$.

Ответ: -1.

Ответ: -1