Выбери верные варианты из списков. Доказательство: 1. Рассмотрим △MNL и △LKM. MK = NL (по условию); ML общая сторона; MN = KL (как противолежащие стороны параллелограмма). Следовательно, AMNL = ALKM ( по трём сторонам ). 2. Из п. 1 следует, что ∠NML = ∠ KLM . 3. NML + ∠KLM 180 (как односторонние углы, образованные пересечением параллельных прямых MN KL секущей ML). Пусть /NML = ∠ KLM 2, тогда Z+Z 180 Z = 90 4. Значит, ∠N ML = ∠ KLM √ Следовательно, MNKL- 90 v параллелограмм, у которого есть прямой угол. Значит, MNKL — прямоугольник.

Question

Вопрос:

Выбери верные варианты из списков. Доказательство: 1. Рассмотрим △MNL и △LKM. MK = NL (по условию); ML общая сторона; MN = KL (как противолежащие стороны параллелограмма). Следовательно, AMNL = ALKM ( по трём сторонам ). 2. Из п. 1 следует, что ∠NML = ∠ KLM . 3. NML + ∠KLM 180 (как односторонние углы, образованные пересечением параллельных прямых MN KL секущей ML). Пусть /NML = ∠ KLM 2, тогда Z+Z 180 Z = 90 4. Значит, ∠N ML = ∠ KLM √ Следовательно, MNKL- 90 v параллелограмм, у которого есть прямой угол. Значит, MNKL — прямоугольник.

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Доказательство утверждения о том, что если в параллелограмме есть прямой угол, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Разберем доказательство по шагам:

Шаг 1: Равенство треугольников.
Рассмотрим треугольники △MNL и △LKM.
- MK = NL (по условию).
- ML – общая сторона.
- MN = KL (как противолежащие стороны параллелограмма).
Следовательно, △MNL = △LKM (по трём сторонам).
Шаг 2: Равенство углов.
Из пункта 1 следует, что ∠NML = ∠KLM.
Шаг 3: Сумма углов и нахождение значения.
∠NML + ∠KLM = 180° (как односторонние углы, образованные пересечением параллельных прямых MN и KL секущей ML).

Пусть ∠NML = ∠KLM = z, тогда

z + z = 180°, следовательно, z = 90°.
Шаг 4: Заключение.
Значит, ∠NML = ∠KLM = 90°.

Следовательно, MNKL – параллелограмм, у которого есть прямой угол. Значит, MNKL – прямоугольник.

Ответ: Доказательство завершено.