Выбери верные ответы На координатной прямой отмечены числа а, б и х. Помоги учёным исследовательского центра определить, какие из данных ниже утверждений верны. x-a>0 x + a > 0 b-x<0 x+a<b

Рассмотрим координатную прямую, на которой отмечены числа a, b и x. Из рисунка видно, что a < 0, x > 0, b > 0. Также можно заметить, что x < b.

Проверим каждое из предложенных утверждений:

1. x - a > 0: Так как x > 0 и a < 0, то -a > 0. Следовательно, x - a > 0 + 0, то есть x - a > 0. Это утверждение верно.
2. x + a > 0: Мы знаем, что a < 0 и x > 0. Чтобы x + a > 0, нужно чтобы |x| > |a|. Из рисунка мы не можем сделать вывод о соотношении модулей x и a. Поэтому это утверждение не всегда верно.
3. b - x < 0: Это равносильно b < x. Но из рисунка видно, что x < b. Следовательно, b - x < 0 неверно. На самом деле, b - x > 0.
4. x + a < b: Мы знаем, что x < b и a < 0. Следовательно, x + a < x < b. Таким образом, x + a < b. Это утверждение верно.

Ответ: Верные утверждения: x-a>0 и x+a