Выбери верное продолжение формулы. (5x + 8)3' =

Решение:

Задание подразумевает нахождение производной функции \( y = (5x + 8)^3 \). Для этого используем правило дифференцирования сложной функции:

\( (f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)

В данном случае:

• \( f(u) = u^3 \), тогда \( f'(u) = 3u^2 \)
• \( g(x) = 5x + 8 \), тогда \( g'(x) = 5 \)

Подставляем в формулу:

\[ \frac{d}{dx}(5x + 8)^3 = 3(5x + 8)^2 \cdot 5 \]\[ = 15(5x + 8)^2 \]

Среди предложенных вариантов есть вариант, который является частью вычисления производной по правилу.

Ответ: 3 \(\cdot\) (5x + 8)² \(\cdot\) 5