Выбери вариант, который является разложением бинома $(x-5)^4$: 1) $x^4+20x^3+150x^2+500x+625$; 2) $x^4+20x^3-150x^2+500x-625$; 3) $x^4-20x^3+150x^2-500x+625$; 4) $x^4-20x^3-150x^2-500x-625$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выбери вариант, который является разложением бинома $(x-5)^4$: 1) $x^4+20x^3+150x^2+500x+625$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

По биному Ньютона:

$(x-5)^4=x^4-4\cdot5x^3+6\cdot25x^2-4\cdot125x+625$.

Упрощаем коэффициенты: $(x-5)^4=x^4-20x^3+150x^2-500x+625$.

Ответ: вариант 3.

Выбери вариант, который является разложением бинома \((x-5)^4\): 1) \(x^4+20x^3+150x^2+500x+625\); 2) \(x^4+20x^3-150x^2+500x-625\); 3) \(x^4-20x^3+150x^2-500x+625\); 4) \(x^4-20x^3-150x^2-500x-625\).