Выбери слово, в котором нет ни приставки НЕ-, ни частицы НЕ:

Решение:

В русском языке частица НЕ с глаголами пишется раздельно, кроме случаев, когда глагол без НЕ не употребляется. Приставка НЕ- с прилагательными и наречиями, образованными от прилагательных, пишется слитно, если слово без НЕ не употребляется или если слово с НЕ имеет противоположное значение. Однако, если есть противопоставление или усиление отрицания, НЕ пишется раздельно.

Рассмотрим предложенные варианты:

• (не)волит (с юности) — глагол, пишется раздельно: не волит.
• (не)отчаиваться (никогда) — глагол, пишется раздельно: не отчаиваться.
• (не)доумеваешь (всегда) — здесь НЕ является приставкой, образующей новый смысл глагола: недоумеваешь (значение 'удивляться, быть в замешательстве'). Этот глагол без НЕ не употребляется.
• (не)закрывать (дверь) — глагол, пишется раздельно: не закрывать.

Следовательно, слово, в котором НЕ является приставкой и пишется слитно, образуя новое значение глагола, — это 'недоумеваешь'.

Ответ: (не)доумеваешь (всегда)