13. Выбери рисунок, на котором верно изображено решение неравенства х² – 7x + 10 ≥ 0.

Решим квадратное неравенство $$x^2 - 7x + 10 \geq 0$$. ШАГ 1: Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 7x + 10 = 0$$. Дискриминант: $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$$. Корни: $$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = 5$$, $$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = 2$$. ШАГ 2: Отметим корни на числовой прямой. Поскольку неравенство нестрогое ($$\geq 0$$), точки будут закрашены. ШАГ 3: Определим знаки на интервалах. Берем значения меньше 2, между 2 и 5, и больше 5. * Если $$x < 2$$, например, $$x = 0$$, то $$0^2 - 7 \cdot 0 + 10 = 10 > 0$$. * Если $$2 < x < 5$$, например, $$x = 3$$, то $$3^2 - 7 \cdot 3 + 10 = 9 - 21 + 10 = -2 < 0$$. * Если $$x > 5$$, например, $$x = 6$$, то $$6^2 - 7 \cdot 6 + 10 = 36 - 42 + 10 = 4 > 0$$. ШАГ 4: Выбираем интервалы, где выражение больше или равно нулю. Это интервалы $$x \leq 2$$ и $$x \geq 5$$. Таким образом, решением неравенства является рисунок 2.