В данном предложении мы говорим о количестве сахара. Сахар — это неисчисляемое существительное. Для неисчисляемых существительных в отрицательных предложениях используется слово much.
Предложение «We haven't got much sugar» означает «У нас не очень много сахара».
Картинка с кадром из мультфильма «История игрушек» подчеркивает, что сахара много (SUGAR EVERYWHERE), но в предложении спрашивается о том, что его нет (haven't got), поэтому подходит much.
Ответ: much