Выбери наибольшее целое решение системы неравенств {3(x+8)>4(7-x), (x+2)(x-5) ≥ (x+3)(x-4).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Решим первое неравенство:

\[3(x+8) > 4(7-x)\] \[3x + 24 > 28 - 4x\] \[3x + 4x > 28 - 24\] \[7x > 4\] \[x > \frac{4}{7}\]

• Шаг 2: Решим второе неравенство:

\[(x+2)(x-5) \ge (x+3)(x-4)\] \[x^2 - 5x + 2x - 10 \ge x^2 - 4x + 3x - 12\] \[x^2 - 3x - 10 \ge x^2 - x - 12\] \[-3x + x \ge -12 + 10\] \[-2x \ge -2\] \[x \le 1\]

• Шаг 3: Определим решение системы неравенств:

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств: \[\frac{4}{7} < x \le 1\]

• Шаг 4: Найдем наибольшее целое решение:

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \(\frac{4}{7} < x \le 1\), это число 1.

Ответ: 1