Выбери график функции, заданной формулой y = -1/4 * x.

Решение:

Функция \( y = -\frac{1}{4}x \) является линейной. Это прямая, проходящая через начало координат (0;0), так как свободный член равен нулю.

Коэффициент перед \( x \) равен \( -\frac{1}{4} \). Это отрицательное число, значит, прямая будет убывать (идти вниз слева направо).

Проверим точки на графиках:

• График 1: Проходит через (0;0). При \( x = 4 \), \( y = -\frac{1}{4} \cdot 4 = -1 \). Точка (4;-1) есть на графике.
• График 2: Проходит через (0;0). При \( x = -4 \), \( y = -\frac{1}{4} \cdot (-4) = 1 \). Точка (-4;1) есть на графике.
• График 3: Проходит через (0;0). При \( x = 2 \), \( y = -\frac{1}{4} \cdot 2 = -0.5 \). Точка (2;-0.5) есть на графике.

Все три графика проходят через начало координат и имеют отрицательный наклон. Однако, масштаб осей на графиках разный. Рассмотрим точки, где \( y \) равен +-1.

• График 1: При \( y = -1 \), \( x = 4 \). Это соответствует функции \( y = -\frac{1}{4}x \).
• График 2: При \( y = 1 \), \( x = -4 \). Это соответствует функции \( y = -\frac{1}{4}x \).
• График 3: При \( y = 1 \), \( x = -4 \). Это соответствует функции \( y = -\frac{1}{4}x \).

Сравнивая графики 1, 2 и 3 с функцией \( y = -\frac{1}{4}x \), мы видим, что на первом графике прямая проходит через точку (4, -1) и (0, 0). На втором графике прямая проходит через точку (-4, 1) и (0, 0). На третьем графике прямая проходит через точку (-4, 1) и (0, 0).

График 1 является правильным, так как он проходит через (0,0) и (4, -1).

При x = 4, y = -1/4 * 4 = -1

При x = -4, y = -1/4 * (-4) = 1

График 2 проходит через (-4, 1) и (0, 0). Однако, нам нужна точка (4, -1).

График 3 проходит через (-4, 1) и (0, 0). Однако, нам нужна точка (4, -1).

Таким образом, график 1 является правильным.

Ответ: 1