Выбери формулу, чтобы разложить на множители 3x² + 6xy + 3y² = 3 ⋅ (x² + 2xy + y²)

Решение:

Чтобы разложить выражение 3x² + 6xy + 3y² на множители, сначала вынесем общий множитель 3:

\( 3x^2 + 6xy + 3y^2 = 3(x^2 + 2xy + y^2) \)

Теперь рассмотрим выражение в скобках: \( x^2 + 2xy + y^2 \). Это формула квадрата суммы:

\( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \)

В нашем случае \( a = x \) и \( b = y \).

Следовательно, \( x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2 \).

Таким образом, полное разложение выражения:

\( 3x^2 + 6xy + 3y^2 = 3(x+y)^2 \)

Нам нужно выбрать формулу, которая соответствует разложению выражения в скобках, то есть \( x^2 + 2xy + y^2 \).

Из предложенных вариантов подходит формула:

\( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \)

Ответ: a² + 2ab + b² = (a+b)²