Давайте разберем каждое суждение, чтобы понять, какие из них верны:
* Большую поддержку Дмитрию Донскому в Куликовской битве оказал Рязанский князь Олег Иванович. Это неверно. Рязанский князь Олег Иванович не оказал поддержки Дмитрию Донскому, так как Рязанское княжество в то время проводило собственную политику и не всегда поддерживало Москву.
* В 1380 году русское войско разбило ордынское войско во главе с Батыем. Это неверно. Батый жил и правил в XIII веке, задолго до Куликовской битвы. В 1380 году ордынским войском командовал Мамай.
* Игумен Сергий Радонежский благословил русское войско перед Куликовской битвой. Это верно. Сергий Радонежский сыграл важную роль, вдохновив Дмитрия Донского и его войско на битву.
* Дмитрий Донской вел успешную борьбу с Ордой. Это верно. Куликовская битва стала важным шагом в борьбе русских княжеств против ордынского владычества.
Таким образом, верные суждения:
* Игумен Сергий Радонежский благословил русское войско перед Куликовской битвой.
* Дмитрий Донской вел успешную борьбу с Ордой.