Введите с клавиатуры пропущенные элементы текста. Дано: ДМР, ДЕPN - прямоугольные, МР пересекает NF в точке К, MN = FP Докажите: ДИКР - равнобедренный. Рассмотрим треугольники MNP и FPN. У них = по по условию, - общая сторона, значит Д признаку равенства прямоугольных треугольников, следовательно, <MPN значит, Д - равнобедренный (по признаку ).

Question

Вопрос:

Введите с клавиатуры пропущенные элементы текста. Дано: ДМР, ДЕPN - прямоугольные, МР пересекает NF в точке К, MN = FP Докажите: ДИКР - равнобедренный. Рассмотрим треугольники MNP и FPN. У них = по по условию, - общая сторона, значит Д признаку равенства прямоугольных треугольников, следовательно, <MPN значит, Д - равнобедренный (по признаку ).

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: ΔMNP = ΔFPN

Краткое пояснение: Доказываем равенство треугольников MNP и FPN, чтобы установить равенство углов и доказать, что треугольник равнобедренный.

Рассмотрим треугольники MNP и FPN.

MN = FP – по условию;
NP – общая сторона;
∠MNP = ∠FPN = 90° – по условию, так как треугольники прямоугольные.

Следовательно, ΔMNP = ΔFPN по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что ∠MPN = ∠FNP, а значит, треугольник ΔKNP – равнобедренный (по признаку: если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный).

Ответ: ΔMNP = ΔFPN

Математический гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей