Второстепенный член выделяется запятыми (обособляется) в предложении

Решение:

Обособление — это выделение второстепенных членов предложения, которые имеют уточняющее, пояснительное или присоединительное значение. Обычно обособляются обстоятельственные и определительные члены предложения, выраженные существительными с предлогами, причастиями, деепричастиями, наречиями или сравнительными оборотами.

Рассмотрим варианты:

• а. Поглощенный его словами я не мог не думать над этой загадкой. — Здесь «поглощенный его словами» является обособленным определением, выраженным причастным оборотом, стоящим перед определяемым словом («я»), но имеющим добавочное обстоятельственное значение (почему я не мог думать).
• b. Столы, стулья, кушетки имели вид унылый и нелепый. — Здесь нет обособленных членов. «Унылый и нелепый» — однородные определения, относящиеся к слову «вид».
• с. Ночевала тучка золотая на груди утеса-великана, утром в путь она уличалась рано по лазури весело прозрачная. — Здесь «уличалась рано по лазури весело прозрачная» является обособленным определением (прилагательное с обстоятельственными оттенками), относящимся к слову «тучка».
• d. Низенький и коренастый он обладал страшною силою в руках. — Здесь «низенький и коренастый» — однородные определения, относящиеся к местоимению «он», без обособления.

Таким образом, обособленные члены предложения есть в вариантах а и с.

Ответ: а, с.