Вторая часть Заполните пропуски в решении задачи: Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 12, CD = 48, AC = 35. Решение: Прямые, содержащие отрезки АВ и DC параллельны, значит углы ВАМ и DCM равны как и углы АМB и DMC равны как . Следовательно треугольники CMD и АВМ по . Тогда АВ : = AM : = 12 : 48 = 1 : 4. Значит АM : MC . Пусть АМ = х, тогда МС = . Тогда АС = АМ + МС = 35. Следовательно х+4х=35, значит х =, следовательно МС =.

Question

Вопрос:

Вторая часть Заполните пропуски в решении задачи: Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 12, CD = 48, AC = 35. Решение: Прямые, содержащие отрезки АВ и DC параллельны, значит углы ВАМ и DCM равны как и углы АМB и DMC равны как . Следовательно треугольники CMD и АВМ по . Тогда АВ : = AM : = 12 : 48 = 1 : 4. Значит АM : MC . Пусть АМ = х, тогда МС = . Тогда АС = АМ + МС = 35. Следовательно х+4х=35, значит х =, следовательно МС =.

Ответ:

Accepted Answer

Заполним пропуски в решении задачи.

Прямые, содержащие отрезки АВ и DC параллельны, значит углы ВАМ и DCM равны как соответственные и углы АМB и DMC равны как вертикальные.

Следовательно треугольники CMD и АВМ подобны по двум углам. Тогда АВ : CD = AM : MC = 12 : 48 = 1 : 4. Значит АM : MC = 1:4. Пусть АМ = х, тогда МС = 4х. Тогда АС = АМ + МС = 35. Следовательно х+4х=35, значит х =7, следовательно МС = 28.