Разделительный ъ пишется после приставки на согласную перед буквами е, ё, ю, я. Разделительный ь пишется в корне или после корня перед буквами е, ё, ю, я, и.
Ответ: 1. разъяснявшемуся; 2. наездник; 3. разъярённая; 4. щёлканья; 5. заезжему; 6. подезды; 7. выясняющего, выяснь-яющего; 8. кваканьем; 9. проявляющегося; 10. сехали; 11. бездорожьем; 12. выявленными; 13. объяснившая; 14. разъяснённые; 15. бездорожье.