Решение:
- ж) \( \frac{11}{5} x = 4 \frac{7}{8} \)
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\( 4 \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8} \)
Теперь уравнение выглядит так:
\( \frac{11}{5} x = \frac{39}{8} \)
Чтобы найти \( x \), разделим правую часть на дробь \( \frac{11}{5} \), что равносильно умножению на обратную дробь \( \frac{5}{11} \):
\( x = \frac{39}{8} \cdot \frac{5}{11} \)
\( x = \frac{39 \cdot 5}{8 \cdot 11} \)
\( x = \frac{195}{88} \)
Выделим целую часть:
\( 195 : 88 = 2 \) с остатком \( 195 - 2 \cdot 88 = 195 - 176 = 19 \).
\( x = 2 \frac{19}{88} \)
- 3) \( - \frac{17}{13} y = -2 \frac{7}{13} \)
Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минусов:
\( \frac{17}{13} y = 2 \frac{7}{13} \)
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
\( 2 \frac{7}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 7}{13} = \frac{26 + 7}{13} = \frac{33}{13} \)
Теперь уравнение выглядит так:
\( \frac{17}{13} y = \frac{33}{13} \)
Чтобы найти \( y \), разделим правую часть на дробь \( \frac{17}{13} \), что равносильно умножению на обратную дробь \( \frac{13}{17} \):
\( y = \frac{33}{13} \cdot \frac{13}{17} \)
Сокращаем \( 13 \) в числителе и знаменателе:
\( y = \frac{33}{17} \)
Выделим целую часть:
\( 33 : 17 = 1 \) с остатком \( 33 - 17 = 16 \).
\( y = 1 \frac{16}{17} \)
Ответ: ж) \( x = 2 \frac{19}{88} \); 3) \( y = 1 \frac{16}{17} \).