Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Задание предполагает выполнение арифметических действий со смешанными числами. Необходимо последовательно выполнить указанные действия, приводя числа к общему знаменателю при сложении и вычитании, и преобразуя смешанные числа в неправильные дроби при умножении и делении.
- 1. 7 8/10 - 2 11/17
- 2. 9 : 7 17/20
- 3. 3 7/8 + 9/8
- 4. 7 8/18 + 2/10
- 5. 4 8/18 + 3/9
- 6. 5 4/11 - 8/11
- 7. 5 - 3/20
- 8. 4 1/16 - 2/4
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 7 \frac{8}{10} = \frac{7 \cdot 10 + 8}{10} = \frac{78}{10} \)
\( 2 \frac{11}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 11}{17} = \frac{34 + 11}{17} = \frac{45}{17} \)
Выполним вычитание:
\( \frac{78}{10} - \frac{45}{17} = \frac{78 \cdot 17 - 45 \cdot 10}{10 \cdot 17} = \frac{1326 - 450}{170} = \frac{876}{170} \)
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\( \frac{876}{170} = \frac{438}{85} \)
Выделим целую часть:
\( 438 \div 85 = 5 \) с остатком \( 438 - 5 \cdot 85 = 438 - 425 = 13 \)
\( \frac{438}{85} = 5 \frac{13}{85} \)
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\( 7 \frac{17}{20} = \frac{7 \cdot 20 + 17}{20} = \frac{140 + 17}{20} = \frac{157}{20} \)
Выполним деление:
\( 9 : \frac{157}{20} = 9 \cdot \frac{20}{157} = \frac{180}{157} \)
Выделим целую часть:
\( 180 \div 157 = 1 \) с остатком \( 180 - 157 = 23 \)
\( \frac{180}{157} = 1 \frac{23}{157} \)
Приведем смешанное число к дроби с тем же знаменателем:
\( 3 \frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8} \)
Выполним сложение:
\( \frac{31}{8} + \frac{9}{8} = \frac{31 + 9}{8} = \frac{40}{8} \)
Сократим дробь:
\( \frac{40}{8} = 5 \)
Упростим дробь \( 8/18 \) до \( 4/9 \).
\( 7 \frac{8}{18} = 7 \frac{4}{9} \)
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\( 7 \frac{4}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{63 + 4}{9} = \frac{67}{9} \)
Приведем \( 2/10 \) к общему знаменателю 90:
\( \frac{2}{10} = \frac{2 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{18}{90} \)
Приведем \( 7 \frac{4}{9} \) к общему знаменателю 90:
\( 7 \frac{4}{9} = \frac{67}{9} = \frac{67 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{670}{90} \)
Выполним сложение:
\( \frac{670}{90} + \frac{18}{90} = \frac{670 + 18}{90} = \frac{688}{90} \)
Сократим дробь, разделив на 2:
\( \frac{688}{90} = \frac{344}{45} \)
Выделим целую часть:
\( 344 \div 45 = 7 \) с остатком \( 344 - 7 \cdot 45 = 344 - 315 = 29 \)
\( \frac{344}{45} = 7 \frac{29}{45} \)
Упростим дроби:
\( 4 \frac{8}{18} = 4 \frac{4}{9} \)
\( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\( 4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9} \)
Приведем \( 1/3 \) к общему знаменателю 9:
\( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9} \)
Выполним сложение:
\( \frac{40}{9} + \frac{3}{9} = \frac{40 + 3}{9} = \frac{43}{9} \)
Выделим целую часть:
\( 43 \div 9 = 4 \) с остатком \( 43 - 4 \cdot 9 = 43 - 36 = 7 \)
\( \frac{43}{9} = 4 \frac{7}{9} \)
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\( 5 \frac{4}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{55 + 4}{11} = \frac{59}{11} \)
Выполним вычитание:
\( \frac{59}{11} - \frac{8}{11} = \frac{59 - 8}{11} = \frac{51}{11} \)
Выделим целую часть:
\( 51 \div 11 = 4 \) с остатком \( 51 - 4 \cdot 11 = 51 - 44 = 7 \)
\( \frac{51}{11} = 4 \frac{7}{11} \)
Представим 5 как дробь с знаменателем 20:
\( 5 = \frac{5 \cdot 20}{20} = \frac{100}{20} \)
Выполним вычитание:
\( \frac{100}{20} - \frac{3}{20} = \frac{100 - 3}{20} = \frac{97}{20} \)
Выделим целую часть:
\( 97 \div 20 = 4 \) с остатком \( 97 - 4 \cdot 20 = 97 - 80 = 17 \)
\( \frac{97}{20} = 4 \frac{17}{20} \)
Упростим \( 2/4 \) до \( 1/2 \).
\( 4 \frac{1}{16} - \frac{1}{2} \)
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\( 4 \frac{1}{16} = \frac{4 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{64 + 1}{16} = \frac{65}{16} \)
Приведем \( 1/2 \) к общему знаменателю 16:
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{8}{16} \)
Выполним вычитание:
\( \frac{65}{16} - \frac{8}{16} = \frac{65 - 8}{16} = \frac{57}{16} \)
Выделим целую часть:
\( 57 \div 16 = 3 \) с остатком \( 57 - 3 \cdot 16 = 57 - 48 = 9 \)
\( \frac{57}{16} = 3 \frac{9}{16} \)
Ответ: 1. 5 13/85; 2. 1 23/157; 3. 5; 4. 7 29/45; 5. 4 7/9; 6. 4 7/11; 7. 4 17/20; 8. 3 9/16.
