ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 17 Найдите значение выражения 2 + 2+√3 2√3. Решение.

Решение:

1. Для упрощения выражения \[ \frac{2}{2+\sqrt{3}} + 2\sqrt{3} \] сначала умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное число к знаменателю:\[ \frac{2}{2+\sqrt{3}} \cdot \frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} = \frac{2(2-\sqrt{3})}{2^2 - (\sqrt{3})^2} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{4 - 3} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{1} = 4 - 2\sqrt{3} \]
2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:\[ (4 - 2\sqrt{3}) + 2\sqrt{3} \]
3. Сложим числа:\[ 4 - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = 4 \]

Ответ: 4