ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2. Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 48 км/ч, полностью проезжает туннель за 45 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 450 метров?

Дано:

• Скорость поезда (v): 48 км/ч
• Время прохождения туннеля (t): 45 с
• Длина поезда (L_поезда): 450 м

Найти:

• Длину туннеля (L_{туннеля})

Решение:

1. Переведем скорость поезда в метры в секунду:

   48 км/ч = 48 * 1000 м / 3600 с = 48000 м / 3600 с = 480 м / 36 с = 40/3 м/с

2. Найдем общее расстояние, которое проехал поезд за 45 секунд:

   S = v * t

   S = (40/3 м/с) * 45 с = 40 * 15 м = 600 м

3. Определим длину туннеля. Общее расстояние, которое проезжает поезд, чтобы полностью миновать туннель, равно сумме длины туннеля и длины самого поезда. Когда передний край поезда въезжает в туннель, а задний край выезжает из него, поезд прошел расстояние, равное длине туннеля плюс длина поезда.

   S = L_{туннеля} + L_поезда

   600 м = L_{туннеля} + 450 м

   L_{туннеля} = 600 м - 450 м = 150 м

Ответ: 150 метров