ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2. Код 80608. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 3 или 4. Решение.

Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей!

Что такое игральный кубик?

Это кубик с пронумерованными гранями от 1 до 6. При каждом броске может выпасть любое из этих чисел с равной вероятностью.

Что значит «бросают два раза»?

Это значит, что у нас есть два независимых события. Первое — это результат первого броска, второе — результат второго.

Сколько всего возможных исходов?

Для первого броска у нас 6 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Для второго броска тоже 6 вариантов. Чтобы узнать общее количество комбинаций, нужно перемножить варианты для каждого броска: 6 * 6 = 36. То есть всего 36 возможных пар чисел, которые могут выпасть.

Что такое «числа отличаются на 3 или 4»?

Это значит, что разница между числом, выпавшим при первом броске, и числом, выпавшим при втором броске, должна быть равна 3 ИЛИ 4.

Давай найдем благоприятные исходы (те, которые нам подходят):

Разница равна 3:

• Если выпало 1, то чтобы разница была 3, должно выпасть 1+3 = 4. Пара: (1, 4).
• Если выпало 2, то 2+3 = 5. Пара: (2, 5).
• Если выпало 3, то 3+3 = 6. Пара: (3, 6).
• Если выпало 4, то 4-3 = 1. Пара: (4, 1).
• Если выпало 5, то 5-3 = 2. Пара: (5, 2).
• Если выпало 6, то 6-3 = 3. Пара: (6, 3).

Всего 6 пар, где разница равна 3.

Разница равна 4:

• Если выпало 1, то 1+4 = 5. Пара: (1, 5).
• Если выпало 2, то 2+4 = 6. Пара: (2, 6).
• Если выпало 3, то 3-4 = -1 (такого нет).
• Если выпало 4, то 4-4 = 0 (такого нет).
• Если выпало 5, то 5-4 = 1. Пара: (5, 1).
• Если выпало 6, то 6-4 = 2. Пара: (6, 2).

Всего 4 пары, где разница равна 4.

Складываем благоприятные исходы:

Всего благоприятных исходов = (исходы с разницей 3) + (исходы с разницей 4) = 6 + 4 = 10.

Находим вероятность:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Вероятность = 10 / 36

Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

Вероятность = 5 / 18

Ответ:

5/18