ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Решите уравнение (x - 2)² = 2x²-4x-3.

Решение:

• Раскроем скобки в левой части уравнения: \[ (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]
• Теперь уравнение выглядит так: \[ x^2 - 4x + 4 = 2x^2 - 4x - 3 \]
• Перенесем все члены уравнения в правую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0: \[ 0 = 2x^2 - x^2 - 4x + 4x - 3 - 4 \]
• Упростим полученное уравнение: \[ 0 = x^2 - 7 \]
• Решим полученное уравнение, выразив x²: \[ x^2 = 7 \]
• Найдем значения x, извлекая квадратный корень из обеих частей: \[ x = 7 \text{ и } x = -7 \]

Ответ: x = 7, x = -7