ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 17 Найдите значение выражения 52 4+√3 +4√3. Решение.

Решение:

1. Рационализация знаменателя: Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение к знаменателю (4 - \sqrt{3}):

   \[ \frac{52}{4+\sqrt{3}} \cdot \frac{4-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{4^2 - (\sqrt{3})^2} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{16 - 3} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{13} \]

2. Сокращение дроби:

   \[ \frac{52}{13}(4-\sqrt{3}) = 4(4-\sqrt{3}) = 16 - 4\sqrt{3} \]

3. Сложение с вторым слагаемым: Теперь добавим второе слагаемое из исходного выражения:

   \[ (16 - 4\sqrt{3}) + 4\sqrt{3} = 16 \]

Ответ: 16