ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Решите уравнение (х-2)² = 2х2-4х-3. Решение.

Решение:

1. Раскроем скобки:
   Дано уравнение: \( (x-2)^2 = 2x^2 - 4x - 3 \)
2. Раскрываем квадрат разности в левой части:
   \( x^2 - 4x + 4 = 2x^2 - 4x - 3 \)
3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:
   \( 2x^2 - x^2 - 4x + 4x - 3 - 4 = 0 \)
4. Упрощаем выражение:
   \( x^2 - 7 = 0 \)
5. Выражаем x²:
   \( x^2 = 7 \)
6. Находим значения x, извлекая квадратный корень из обеих частей:
   \( x = ±√7 \)

Ответ: \( x = ±√7 \)