ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2. Код 80015. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что выпавших очков отличаются не больше чем на 3. Решение.

Условие:

• Правильный игральный кубик бросают два раза.
• Нужно найти вероятность того, что разница между выпавшими очками не больше 3.

Решение:

1. Общее количество исходов:

   При броске игрального кубика может выпасть 6 значений (от 1 до 6). Так как кубик бросают два раза, общее количество возможных исходов равно произведению числа исходов для каждого броска: $$6 \times 6 = 36$$.

2. Благоприятные исходы:

   Разница между выпавшими очками не больше 3. Составим таблицу, где первая цифра - результат первого броска, вторая - результат второго броска. Разница - абсолютное значение разности.

   1-й бросок	2-й бросок	Разница
   1	1	0
   1	2	1
   1	3	2
   1	4	3
   2	1	1
   2	2	0
   2	3	1
   2	4	2
   2	5	3
   3	1	2
   3	2	1
   3	3	0
   3	4	1
   3	5	2
   3	6	3
   4	1	3
   4	2	2
   4	3	1
   4	4	0
   4	5	1
   4	6	2
   5	2	3
   5	3	2
   5	4	1
   5	5	0
   5	6	1
   6	3	3
   6	4	2
   6	5	1
   6	6	0

   Просуммировав строки, где разница меньше или равна 3, получаем 30 благоприятных исходов.

3. Вычисление вероятности:

   Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

   \[ P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{30}{36} \]

   Сократим дробь:

   \[ \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \]

Ответ: $$\frac{5}{6}$$