ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 5. Часть 2 Код [ ] 13 Первое число составляет 15% второго числа, а третье — 70% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно меньше третьего на 22. Решение.

Решение:

Обозначим числа:

• Первое число — \( x \)
• Второе число — \( y \)
• Третье число — \( z \)

По условию задачи:

• \( x = 0.15y \)
• \( z = 0.70y \)
• \( x = z - 22 \)

Подставим выражения для \( x \) и \( z \) через \( y \) в третье уравнение:

\( 0.15y = 0.70y - 22 \)

Решим полученное уравнение относительно \( y \):

\( 22 = 0.70y - 0.15y \)

\( 22 = 0.55y \)

\( y = \frac{22}{0.55} \)

\( y = \frac{2200}{55} \)

\( y = 40 \)

Теперь найдём первое число, \( x \):

\( x = 0.15y = 0.15 \times 40 = 6 \)

Проверим условие, что первое число меньше третьего на 22:

\( z = 0.70y = 0.70 \times 40 = 28 \)

\( z - x = 28 - 6 = 22 \). Условие выполняется.

Ответ: 6