ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 2 Из пункта А в пункт В одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста на 8 км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость первого велосипедиста, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза меньше времени, которое затратил второй велосипедист на эту же дорогу. Решение.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим скорость второго велосипедиста как $$v$$ км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет $$v+8$$ км/ч.
2. Шаг 2: Обозначим время, затраченное вторым велосипедистом, как $$t$$ часов. Тогда время, затраченное первым велосипедистом, будет $$t / 1.5$$ часов (или $$2t/3$$ часов).
3. Шаг 3: Расстояние из пункта А в пункт В обозначим как $$S$$. Используя формулу $$S = v \cdot t$$, запишем уравнения для каждого велосипедиста:
   Для первого велосипедиста: $$S = (v+8) \cdot rac{2t}{3}$$
   Для второго велосипедиста: $$S = v \cdot t$$
4. Шаг 4: Приравняем выражения для расстояния $$S$$:
   $$(v+8) \cdot rac{2t}{3} = v \cdot t$$
5. Шаг 5: Сократим $$t$$ (так как $$t > 0$$) и решим полученное уравнение относительно $$v$$:
   $$(v+8) \cdot rac{2}{3} = v$$
   $$2(v+8) = 3v$$
   $$2v + 16 = 3v$$
   $$16 = 3v - 2v$$
   $$v = 16$$ км/ч (скорость второго велосипедиста).
6. Шаг 6: Найдем скорость первого велосипедиста:
   $$v+8 = 16+8 = 24$$ км/ч.

Ответ: 24 км/ч