ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1. Найдите значение выражения \(\frac{5}{3} + \frac{10}{9} : \frac{4}{3}\).

Решение:

• 1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю.
• \[ \frac{10}{9} : \frac{4}{3} = \frac{10}{9} \times \frac{3}{4} \]
• 2. Умножение дробей: Числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель.
• \[ \frac{10}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{10 \times 3}{9 \times 4} = \frac{30}{36} \]
• 3. Сокращение дроби: Делим числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (6).
• \[ \frac{30}{36} = \frac{30 : 6}{36 : 6} = \frac{5}{6} \]
• 4. Сложение дробей: Приводим дроби к общему знаменателю (6).
• \[ \frac{5}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} + \frac{5}{6} = \frac{10}{6} + \frac{5}{6} \]
• \[ \frac{10}{6} + \frac{5}{6} = \frac{10 + 5}{6} = \frac{15}{6} \]
• 5. Преобразование в смешанную дробь: Делим числитель на знаменатель.
• \[ \frac{15}{6} = 2 \frac{3}{6} \]
• 6. Сокращение дробной части:
• \[ 2 \frac{3}{6} = 2 \frac{1}{2} \]

Ответ: 2\(\frac{1}{2}\)