ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 60161 12 Работая вместе, два насоса заполняют резервуар за 10 ч. Первый насос заполняет этот резервуар за 30 ч. За сколько часов заполняет резервуар второй насос? Решение.

Решение:

1. Определим производительность двух насосов вместе:

   Если два насоса заполняют резервуар за 10 часов, то их совместная производительность составляет \( \frac{1}{10} \) резервуара в час.

2. Определим производительность первого насоса:

   Первый насос заполняет резервуар за 30 часов, значит, его производительность равна \( \frac{1}{30} \) резервуара в час.

3. Найдем производительность второго насоса:

   Производительность второго насоса равна разнице между совместной производительностью и производительностью первого насоса:

   \[ \text{Производительность второго насоса} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \]

   \[ \text{Производительность второго насоса} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \]

   Значит, второй насос заполняет \( \frac{1}{15} \) резервуара в час.

4. Найдем время, за которое второй насос заполнит резервуар:

   Время равно обратному значению производительности:

   \[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Производительность второго насоса}} = \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \text{ часов} \]

Ответ: 15 часов.