ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 13 Вычислите: \(\frac{27}{8} : 2\frac{13}{16} - \frac{3}{10} \cdot \left(4 - 2\frac{7}{12}\right)\). Решение.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(2\frac{13}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 13}{16} = \frac{32 + 13}{16} = \frac{45}{16}\)
• \(2\frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{24 + 7}{12} = \frac{31}{12}\)
2. Выполним вычитание в скобках:
• \(4 - 2\frac{7}{12} = 4 - \frac{31}{12} = \frac{4 \cdot 12}{12} - \frac{31}{12} = \frac{48}{12} - \frac{31}{12} = \frac{17}{12}\)
3. Выполним деление:
• \(\frac{27}{8} : \frac{45}{16} = \frac{27}{8} \cdot \frac{16}{45}\)
• Сократим дроби: \(\frac{27}{8} \cdot \frac{16}{45} = \frac{3 \cdot 9}{1 \cdot 8} \cdot \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 9} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5}\)
4. Выполним умножение:
• \(\frac{3}{10} \cdot \frac{17}{12}\)
• Сократим дроби: \(\frac{3}{10} \cdot \frac{17}{12} = \frac{1 \cdot 3}{10} \cdot \frac{17}{4 \cdot 3} = \frac{1}{10} \cdot \frac{17}{4} = \frac{17}{40}\)
5. Выполним вычитание:
• \(\frac{6}{5} - \frac{17}{40}\)
• Приведём к общему знаменателю 40: \(\frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{17}{40} = \frac{48}{40} - \frac{17}{40} = \frac{31}{40}\)

Ответ: \(\frac{31}{40}\).