ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 25% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 30? Решение.

Краткое пояснение:

Чтобы найти общее количество деревьев, нам нужно сначала определить, какую часть составляют сосны и пихты от всех деревьев, а затем использовать информацию о количестве сосен для вычисления общего числа деревьев. Наконец, мы сможем найти количество елей, зная, что они составляют 25% от общего числа.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем соотношение сосен и пихт. Если сосен на треть меньше, чем пихт, то на каждую пихту приходится 2/3 сосен. Пусть количество пихт будет \( P \), а количество сосен \( S \). Тогда \( S = \frac{2}{3}P \). Нам дано, что сосен 30, поэтому \( 30 = \frac{2}{3}P \). Из этого следует, что \( P = 30 \cdot \frac{3}{2} = 45 \) пихт.
2. Шаг 2: Находим общее количество сосен и пихт. Общее количество сосен и пихт равно \( 30 \text{ (сосен)} + 45 \text{ (пихт)} = 75 \) деревьев.
3. Шаг 3: Находим общее количество деревьев в лесном хозяйстве. Мы знаем, что ели составляют 25% всех деревьев. Это значит, что сосны и пихты составляют оставшиеся 75% (или \( \frac{3}{4} \)). Если 75 деревьев (сосны и пихты) составляют 75% от общего числа деревьев, то общее количество деревьев \( T \) равно: \( 0.75T = 75 \) \( T = \frac{75}{0.75} = 100 \) деревьев.
4. Шаг 4: Находим количество елей. Ели составляют 25% от общего числа деревьев: \( \text{Ели} = 0.25 \cdot 100 = 25 \) деревьев.

Ответ: 25