ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 1 3/10 - (4 - 2 1/3) : (1 3/7 + 1/5) Решение.

Решение:

Необходимо вычислить значение выражения 1\(\frac{3}{10}\) - (4 - 2\(\frac{1}{3}\)) : (1\(\frac{3}{7}\) + \(\frac{1}{5}\)).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(1\frac{3}{10} = \frac{1 × 10 + 3}{10} = \frac{13}{10}\)
   • \(2\frac{1}{3} = \frac{2 × 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)
   • \(1\frac{3}{7} = \frac{1 × 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\)
2. Вычислим значение в первых скобках:
   • \(4 - 2\frac{1}{3} = 4 - \frac{7}{3} = \frac{4 × 3}{3} - \frac{7}{3} = \frac{12}{3} - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}\)
3. Вычислим значение во вторых скобках:
   • \(1\frac{3}{7} + \frac{1}{5} = \frac{10}{7} + \frac{1}{5}\)
   • Приведём к общему знаменателю 35: \(\frac{10 × 5}{7 × 5} + \frac{1 × 7}{5 × 7} = \frac{50}{35} + \frac{7}{35} = \frac{57}{35}\)
4. Выполним деление:
   • \(\frac{5}{3} : \frac{57}{35} = \frac{5}{3} × \frac{35}{57} = \frac{5 × 35}{3 × 57} = \frac{175}{171}\)
5. Выполним вычитание:
   • \(\frac{13}{10} - \frac{175}{171}\)
   • Приведём к общему знаменателю 1710: \(\frac{13 × 171}{10 × 171} - \frac{175 × 10}{171 × 10} = \frac{2223}{1710} - \frac{1750}{1710} = \frac{473}{1710}\)

Ответ: \(\frac{473}{1710}\)