ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 4/3 + (-8/9 + 3/5 - 1/8) - 7/6

Решение:

• Приведем смешанные дроби к обыкновенным: \[ -8\frac{1}{9} = -8 - \frac{1}{9} = -\frac{73}{9} \]
• Найдем общий знаменатель для дробей в скобках (9, 5, 8). Наименьший общий знаменатель равен 360.
• Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{73}{9} + \frac{3}{5} - \frac{1}{8} = -\frac{73 \times 40}{360} + \frac{3 \times 72}{360} - \frac{1 \times 45}{360} = \frac{-2920 + 216 - 45}{360} = \frac{-2749}{360} \]
• Теперь выполним сложение и вычитание: \[ \frac{4}{3} + \left(-\frac{2749}{360}\right) - \frac{7}{6} \]
• Найдем общий знаменатель для 3, 360 и 6. Наименьший общий знаменатель равен 360.
• Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{4 \times 120}{360} - \frac{2749}{360} - \frac{7 \times 60}{360} = \frac{480 - 2749 - 420}{360} = \frac{-2749 - 420 + 480}{360} = \frac{-3169 + 480}{360} = \frac{-2689}{360} \]
• Выделим целую часть: \[ -\frac{2689}{360} = -7 \frac{109}{360} \]

Ответ: -7 109/360