ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 9. Часть 2 В первый день туристы прошли половину всей протяжённости маршрута. Во второй — треть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 6 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Решение:

1. Обозначим общую протяжённость маршрута за \( x \) км.
2. В первый день туристы прошли \( \frac{1}{2}x \) км.
3. Во второй день туристы прошли \( \frac{1}{3}x \) км.
4. Общая пройденная часть маршрута составляет: \( \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x \) км.
5. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = \frac{5}{6}x \) км.
6. Оставшаяся часть маршрута составляет: \( x - \frac{5}{6}x = \frac{1}{6}x \) км.
7. По условию, оставшаяся часть равна 6 км. Составим уравнение: \( \frac{1}{6}x = 6 \)
8. Решим уравнение: \( x = 6 \cdot 6 = 36 \) км.

Ответ: 36 км.