ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 1. Часть 2 17 Через пункты А и Б, расстояние между которыми 160 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 85 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты. Решение.

Решение:

В этой задаче есть два возможных варианта движения: автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу или в одном направлении.

1. Движение навстречу друг другу:

   • Расстояние, пройденное автомобилем за 1 час: \( 85 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 85 \text{ км} \)
   • Расстояние, пройденное грузовиком за 1 час: \( 75 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 75 \text{ км} \)
   • Общее пройденное расстояние: \( 85 \text{ км} + 75 \text{ км} = 160 \text{ км} \)
   • Так как первоначальное расстояние между пунктами А и Б было 160 км, и оба транспортных средства двигались навстречу друг другу, через час они встретятся. Расстояние между ними будет 0 км.

2. Движение в одном направлении:

   • Вариант 1: Оба едут из А в Б. Автомобиль догонит грузовик, если грузовик стартовал раньше или автомобиль стартовал из более удаленной точки. В данной задаче они стартуют одновременно.
   • Расстояние, пройденное автомобилем за 1 час: \( 85 \text{ км} \)
   • Расстояние, пройденное грузовиком за 1 час: \( 75 \text{ км} \)
   • Разница в расстоянии: \( 85 \text{ км} - 75 \text{ км} = 10 \text{ км} \)
   • Расстояние между ними через час будет 10 км.
   • Вариант 2: Оба едут из Б в А.
   • Расстояние, пройденное автомобилем за 1 час: \( 85 \text{ км} \)
   • Расстояние, пройденное грузовиком за 1 час: \( 75 \text{ км} \)
   • Разница в расстоянии: \( 85 \text{ км} - 75 \text{ км} = 10 \text{ км} \)
   • Расстояние между ними через час будет 10 км.

Ответ: 0 км или 10 км