ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1 В ящике стола лежит 6 синих и 8 чёрных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 2) Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. 3) Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки. 4) Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки. Ответ:

Ответ: 134

Разбираемся:

1. Утверждение 1: Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. Это возможно, так как есть 6 синих и 8 черных ручек. Можно достать 4 синие или 4 черные ручки. Утверждение верно.
2. Утверждение 2: Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. Это неверно, так как можно достать 6 синих ручек, и тогда черных не будет.
3. Утверждение 3: Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки. Всего в ящике 6 синих ручек. Если мы достанем 7 ручек, то, даже если сначала вытащим все 6 синих, следующая ручка обязательно будет черной. Но нам нужно убедиться, что будет минимум 2 синих. Наихудший случай: сначала достанем все 8 черные ручки, а затем начнем доставать синие. Чтобы гарантированно иметь 2 синие ручки, нужно достать минимум 8 черных + 2 синие ручки, то есть 10 ручек. Но у нас всего 7 ручек. Значит, утверждение верно.
4. Утверждение 4: Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки. Всего в ящике 8 черных ручек. Если мы достанем 8 ручек, то, даже если сначала вытащим все 6 синих, следующие ручки обязательно будут черными. Нам нужно убедиться, что будет минимум 2 черные. Наихудший случай: сначала достанем все 6 синие ручки, а затем начнем доставать черные. После того, как достанем все 6 синие, достаем еще 2 ручки - и они гарантировано будут черными. Значит, утверждение верно.

Ответ: 134