Контрольные задания > ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ. Решение.
Вопрос:

ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ. Решение.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Краткое пояснение: Находим градусную меру угла А, затем находим градусную меру угла В, и после находим величину внешнего угла при вершине В.
  • Пусть ∠A = x, тогда ∠C = 8x.
  • Треугольник ABC равнобедренный, значит ∠A = ∠B = x.
  • Сумма углов треугольника равна 180°:
\[∠A + ∠B + ∠C = 180°\] \[x + x + 8x = 180°\] \[10x = 180°\] \[x = 18°\]
  • ∠A = ∠B = 18°
  • Внешний угол при вершине B равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним:
\[∠C + ∠A = 8x + x = 9x = 9 \cdot 18 = 162°\]

Ответ: 162

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что нашли именно внешний угол при вершине B и что учли, что треугольник равнобедренный.

Доп. профит:

База: Помните, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это помогает решать задачи быстрее и точнее.

ГДЗ по фото 📸

Похожие