ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно, больше 100 и меньше 130?

Ответ: 120

Решение:

1. Пусть x – количество красных шаров в каждом ящике, y – количество синих шаров в каждом ящике, z – количество белых шаров в каждом ящике.
2. Тогда:
   • y = 4z (число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках)
   • z = 4x (число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках)
3. Подставим значение z в первое уравнение: y = 4 * (4x) = 16x
4. Общее число шаров в каждом ящике: x + y + z = x + 16x + 4x = 21x
5. Общее число шаров во всех пяти ящиках: 5 * 21x = 105x
6. Известно, что общее количество шаров чётно, больше 100 и меньше 130. Следовательно, 105x должно быть чётным числом в этом диапазоне. Единственное подходящее значение: 120
7. Найдём x: 105x = 120 => x = 120 / 105 = 8/7
8. Так как количество шаров должно быть целым числом, то общее число шаров в пяти ящиках должно быть 105x = 120

Ответ: 120