ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 3. Часть 1 8 Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 40

Краткое пояснение: Используем свойства биссектрисы и внешнего угла треугольника.

Угол \(BCD\) равен \(2 \cdot MCD = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ\).
Угол \(BCA\) смежный с углом \(BCD\), значит \(BCA = 180^\circ - BCD = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\).
Так как стороны \(AC\) и \(BC\) равны, то треугольник \(ABC\) равнобедренный, и углы при основании \(AB\) равны. Значит, \(BAC = ABC\).
Сумма углов треугольника \(ABC\) равна \(180^\circ\), поэтому \(BAC + ABC + BCA = 180^\circ\). Заменим \(ABC\) на \(BAC\): \(2 \cdot BAC + BCA = 180^\circ\).
Подставим значение угла \(BCA\): \(2 \cdot BAC + 80^\circ = 180^\circ\).
Решим уравнение: \(2 \cdot BAC = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\), значит \(BAC = \frac{100^\circ}{2} = 50^\circ\).

Ответ: 40

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей